METODE PERPOTONGAN KE BELAKANG

METODE PERPOTONGAN KE BELAKANG

Mr.collins adalah orang yang menemukan metode perpotongan kebelakang pada tahun 1671

Cara collins berfungsi untuk mengetahui suatu letak koordinat, yang di ukur melalui titik-titik koordinat

Titik P diikat dengan cara ke belakang pada titik A, B, dan C. Buatlah sekarang suatu lingkaran sebagai tempat kedudukan melalui titik-titk A, B dan P hubungkanlah titik P dengan titik C maka garis CP dimisalkan memotong lingkaran tadi di titik H yang di namakan titik penolong Collins.

Untuk menentukan koordinat-koordinat titik H yang telah di gabungkan dengan titik tertentu C, tariklah garis AH dan BH. Maka sudut BAH = β dan sudut ABH sebagai sudut segiempat tali busur dalam lingkaran sama dengan 180o - (ᾀ + β ) dengan demikian sudut-sudut pada titik pengikat A dan B diketahui, hingga titik H diikat dengan cara kemuka pada titik-titik A dan B. Sekarang akan dicari koordinat-koordinat titik P sendiri. Supaya titik P diikat dengan cara ke muka pada titik A dan B, maka haruslah diketahui sudut BAP dan sudut ABP, ialah sudut-sudut yang ada pada titik yang telah tentu. Sudut ABP akan dapat di hitung bila diketahui sudut BAP.

Untuk menentukan koordinat P dari A, B dan C dipergunakan metoda perpotongan ke belakang secara numeris Collins dan cara grafis Lingkaran melalui A, B dan P memotong garis PC di H, yang selanjutnya disebut titik penolong Collins. Titik penolong Collins ini dapat pula terletak pada garis PB atau PA. Masing-masing lingkaran. Melalui titik A, C dan P serta melalui titik B, C dan P dengan data pada segitiga ABH dapat dihitung. Titik A telah diketahui koordinatnya yaitu ( Xa,Ya ). Selanjutnya akan dicari koordinat titik H. Apabila jarak kedua koordinat tersebut adalah dah, dan sudut jurusan yang dibentuk oleh kedua titik tersebut adalah ᾀ ah.

Maka koordinat titik H tersebut adalah

Xh = Xa + dah sin ᾀ ah

Yh = Ya + dah cos ᾀ ah